Прямые AB и BC перпендикулярны . Луч BK делит угол на два угла, один из которых составляет 2/3 другого. Найдите эти углы.

Так как прямые АВ и ВС перпендикулярны, то угол АВС = 90 градусам.

Пусть угол АВD = х, тогда угол СВD = (2/7 )*x.

угол АВD + угол СВD = 90 градусам, т. е.

х + (2/7 )*x = 90

(9/7)*х = 90

х =  90 : (9/7) = 90 * (7/9) = 70 градусов - угол АВD.

Тогда угол CBD = (2/7 )*x = (2/7 )*70 = 20 градусов.

Ответ: угол АВD = 70 градусов,

             угол CBD = 20 градусов.