Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая пересекающая стороны AB и CD в точках P и Т соответственно. Докажите,что ВР=DT.

Они равны, так как  треугольник BPO = треугольнику DTO по второму признаку равенства треугольников. BO=DO так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам; угол BOP = углу DOT так как они вертикальные; угол РBO = углу TDO так как они накрест лежащие при параллельных сторонах параллелограмма и секущей диагонали BD. Отсюда следует, что BP=BD