Числа 2,4,x образуют геометрическую прогрессию и последовательность 3, x, y является арифметической прогрессией. Определите значение y.

Числа 2,4,x образуют геометрическую прогрессию и последовательность 3, x, y является
арифметической прогрессией. Определите значение y.
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  spicyjrww
- 6 лет назад

Ответы 2

ого... спасибо за шикарный ответ :)))
- Автор:
  ticklebutt45o1
- 6 лет назад
- 0
Имеется геометрическая прогрессия $2, 4, x, ..., b_n, b_{n+1}, ...$ В геометрической прогрессии следующий член образуется умножением предыдущего члена на какое-то определенное постоянное число (оно называется знаменатель прогрессии). В нашем случае $4 = 2 \cdot d$ ( $d$ — знаменатель), выразим $d$ : $d = \frac{4}{2} = 2$ . Итак, каждый следующий член нашей геометрической прогрессии в два раза больше предыдушего. То есть: $x = 4 \cdot 2 = 8$ Помимо геометрической прогрессии нам также дана арифметическая прогрессия $3, x, y, ..., a_n, a_{n+1}, ...$ Нам уже известно, что $x =8$ , то есть прогрессия имеет вид: $3, 8, y, ..., a_n, a_{n+1}, ...$ Каждый следующий член арифметической прогрессии получается прибавлением к предыдущему члену определенного постоянного числа (которое называется разность прогрессии). В нашем случае имеем, что $8 = 3 + m$ ( $m$ — разность прогрессии). Найдем отсюда $m$ : $m = 8 - 3 = 5$ Итак, в нашей прогрессии каждый новый член получается прибавлением к предыдущему 5. Отсюда: $y = x + 5 = 8 + 5 = 13$
- Автор:
  janiahmichael
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ