a)решите уравнение 3cos2x-5sinx+1=0
б)укажите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [Пи;5Пи/2]

cos 2x можно выразить только через косинус, или только через синус, или через обе функции.cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 xНас интересует - через синус.3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0Умножаем все на -16sin^2 x + 5sin x - 4 = 0Квадратное уравнение относительно синусаD = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходитsin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2x = pi/6 + 2pi*kx = 5pi/6 + 2pi*kОтрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6