Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

скоростью, меньшей скорости первого на 6 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Всё расстояние   -  1 Первый автомобиль:Скорость   -  х  км/чВремя   -   1/х    ч.Второй автомобиль:Первая половина пути:   1/2  Скорость   -  (х-6) км/чВремя  t₁= 1/2  :  (х-6) = 1 /2(х-6)Вторая половина пути :  1/2Скорость   -  56 км/чВремя  t₂ = 1/2   : 56  = 1/2  *  1/56 = 1/112  ч.Автомобили приехали одновременно:1/х =   1/ 2(х-6)   +  1/1121/х   = 1/(2х-12) + 1/1121/х   =  (112  + 2х-12) /  112(2х-12)1/х = (100+2х) /  (224х-1344)224х-1344= х(100+2х)224х - 1344 = 100х +2х²            |  :2112x  - 672  - 50x  - x²=0-x²  +  62x  -672 =0                     | ×(-1)х²-62х+672=0D= (-62)²  - 4*1*672 = 3844 - 2688=1156D>0    два корня   ; √D= 34x₁= (62+34)/2 = 96/2=48  (км/ч ) скорость первого автомобиляx₂= (62-34)/2 = 28/2=14   - не удовлетворяет условию задачи Ответ:  48 км/ч .