Напишите уравнение касательной к графику функции y=sinx в точке с абсциссой xo=П/2.
Буду очень рада и благодарна.

Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀:y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)Значение х₀=π/2 дано в условии.Теперь вычислим значение функции в этой точкеf(π/2)=sin(π/2)=1Далее находим производнуюf'(x)=(sinx)'=cosxИ находим значение производной в точке х₀f'(π/2)=cos(π/2)=0Подставляем значения х₀=π/2, f(x₀)=1,f'(x₀)=0 в формулу касательнойy-1=0(x-π/2)y-1=0Получили уравнение касательной:y=1то есть прямая параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.Хотя можно было написать уравнение опираясь на простые рассуждения. Функция sinx - это периодическая бесконечная функция с периодом 2π, ограниченная -1<sinx<1, имеющая в точке π/2 значение 1. Значит касательная в этой точке может быть только прямая у=1.