В четырехугольнике ABCD O-точка пересечения диагоналей и BC=AD, AB=CD, AC=16см, BC=14см, P AOB=25см. Найти AB

Полное условие.

В четырехугольнике ABCD O-точка пересечения диагоналей и BC=AD, AB=CD, AC=16см, BD=14см, P(AOB)=25см. Найти AB

Решение:

ABCD — параллелограмм, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, т.е. AO = OC = 8 см и BO = OD = 7 см.

P(AOB) = AB + AO + BO = 25

AB = 25 - AO - BO = 25 - 8 - 7 = 10 см.

Ответ: 10 см.