Поекция одного из катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равна 4, а высота, проведённая к гипотенузе равна 6. Найдите длины катетов этого треугольника.

рис. треугошльник АВС (С - прямой) СН -высота)проекция это отрезок соединяющий общую точку с катетом и точку пересечения высоты с гипотенузой.найдем гипотенузу "маленького" треугольникаСА= ко кв(4*4+6*6) = кор кв (52)найдем СВсоставим пропрцию (тк СНА подобен СНВ)АС/СВ = АН/СНкор кв 52  / СВ = 4/6 СВ = (кор кв (52) )/ (6/4) = 1 целая 1/2 кор кв 52