Решите уравнение 2сos2x=1+4cosx

 Т.к. сos2x= сos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1,то имеем2сos2x=2( 2cos²x-1)= 4cos²x-2, 4cos²x-2-1-4cosx=0  4cos²x-4cosx-3=0 .Пусть cosx =у,тогда  cos²x=у² и получаем4у²-4у-3=0.D₁=2²-4·(-3)=4+12=16,√D₁=4,y₁=(2+4)/4 6/4=1.5y₂=(2-4)/4=-1/2=-0,5cosx =1,5 -корней не имеет   cosx =-0.5  х=+-(π-π/3)+2πn=  +- 2π/3+2πn, где  n∈Z Ответ:х= +- 2π/3+2πn ,где n∈Z