Знайти найменше та найбільше значення функції f(x)=2x²-x⁴+1 на проміжку [-2;0]

Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1.y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1).Приравниваем производную нулю: -4x(x² - 1) = 0.Отсюда получаем критические точки:х₁ = 0,x² - 1 = 0x² = 1.х₂ = 1,х₃ = -1.На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:х = -1 и х = 0.Исследуем значение производной вблизи этих точек. х =                -1.5    -1     -0.5    0        0.5 y '=-4x³+4x     7.5     0     -1.5     0       1.5.В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.