-3x²+7x-4 больше или меньше 0

Ответы 1

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю $-3x^2+7x-4=0|*(-1)\\3x^2-7x+4=0\\D=(-7)^2-4*3*4=49-48=1\\\\x_{1}=\frac{7+1}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\\\x_{1}=\frac{7-1}{6}=\frac{6}{6}=1$ Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(1 и $1\frac{1}{3}$ ), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала1:(- беск: 1) $2.[1;1\frac{1}{3}]$ $3.(1\frac{1}{3}$ ; беск)определим знак левой части, при представлении числа из промежутка $1.(-besk; 1):\\\\-3*0^2+7*0-4=0+0-4=-4,\ \textless \ 0\\\\2.[1;1\frac{1}{3}]:\\\\-3*(\frac{6}{5})^2+7*\frac{6}{5}-4=-3*\frac{36}{25}+\frac{42}{5}-4=\\\\\frac{-108}{25}+\frac{210}{25}-\frac{100}{25}=\frac{-108+210-100}{25}=\frac{2}{25},\ \textgreater \ 0\\\\3.(1\frac{1}{3};besk):\\\\-3*2^2+7*2-4=-3*9+14-4=-27+14-4=-17,\ \textless \ 0$ И так решением неравенства являются все значения х в промежутке $[1; 1\frac{1}{3}]$ Ответ: хЄ $[1; 1\frac{1}{3}]$
- Автор:
  aaron261
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ