Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение cos2x=cos(5п/2+х)Укажите корни принадлежащие промежутку [5п/2 ; 4п]

Ответы 1

  • уравнение можно записать так:cos2x=cos( \frac{ \pi }{2}+x+2 \pi ) 2 \pi можно отбросить, это полный круг, и, добавляя его, мы ничего не меняемпреобразуем по формуле приведения и получим:cos2x=-sinxраспишем cos2x по формуле:1-2 sin^{2} x=-sinx-2 sin^{2}x+sinx+1=0 далее решаем заменой:t=sinx, -1 \leq t \leq 1-2 t^{2}+t+1=0 t_{1}= \frac{-1+ \sqrt{1-4*(-2)*1} }{-4}=- \frac{1}{2} t_{2}= \frac{-1- \sqrt{1-4*(-2)*1} }{-4}=1 обратная замена:1)sinx=- \frac{1}{2} x= (-1)^{n}* \frac{\pi }{6}+2 \pi n,n принадлежит z(целым числам)2)sinx=1x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k, k принадлежит zосталось вынести ответы на окружность и найти точки на нужном интервалеу меня получились точки  \frac{ 5\pi }{2} и \frac{ 19\pi }{6}

    • Автор:

      silas
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years