Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (а_n) , если а_8=31, а_18=16

Решение:Воспользуемся формулой:an=a1+d(n-1)a6=a1+d(6-1)=a1+5dа2=a1+dПодставим эти данные в а6+а2=-6(a1+5d)+(a1+d)=-6 -это первое уравнениеa9=a1+d(9-1)=a1+8da7=a1+d(7-1)=a1+6dПодставим эти данные в а9-а7=1(a1+8d)-(a1+6d)=1-это второе уравнениеРешим систему уравнений:(a1+5d)+(a1+d)=-6(a1+8d)-(a1+6d)=1a1+5d+a1+d=-6a1+8d-a1-6d=12a1+6d=-62d=1d=1/2 Подставим данное значение (d) в первое уравнение:2a1+6*1/2=-62а1+3=-62а1=-6-32а1=-9а1=-9 : 2=-4,5Ответ: а1=-4,5;  d=0,5