Через точку пересечения диагоналей квадрата АВСД проведен перпендикуляр к его плоскости МО длиной 22 см. Сторона квадрата равна равна 4 см, Найдите длины наклонных МА, МВ, МС и МД
рассмотрим пирамиду АВСДМ: поскольку О- точка пересечения диагоналей и МО⊥плоскости основания, то АМБ=БМС=СМД=ДМАПусть, МК-биссектриса и высота треугольника АМБ, тогда КМБ-прямоугольный треугольник, причем, КО=1/2 стороны квадратаОК=4:2=2 смМК²=МО²+ОК²=22²+2²=488теперь рассмотрим треугольник АМКМА²=МК²+АК²=488+2²=492МА=МВ=МС=МД=√492=2√123