Решите,пожалуйста,систему
x^2+xy=3
y^2-xy=2

Если сложить уравнения:x² + xy = 3                   (1)y² - xy = 2                    (2)-----------------x² + y² = 5Отсюда у = √(5 - x²).Подставим в уравнение (1).х² +х(√(5 - x²)) = 3,х(√(5 - x²)) = 3 - х².Возведём обе части в квадрат:5х² - х⁴ = 9 - 6х² + х⁴.Получаем биквадратное уравнение:2х⁴ - 11х² + 9 = 0,Заменим х² =  z.Получим квадратное уравнение:2z² - 11z + 9 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно z: Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*2*9=121-4*2*9=121-8*9=121-72=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:z_1=(√49-(-11))/(2*2)=(7-(-11))/(2*2)=(7+11)/(2*2)=18/(2*2)=18/4=9/2 = 4.5;z_2=(-√49-(-11))/(2*2)=(-7-(-11))/(2*2)=(-7+11)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.Произведём обратную замену: х = √z.х₁ = 3/√2.х₂ = -3√2.х₃ = 1.х₄ =-1.у₁ = √(5 - (9/2)) = 1/√2.у₃ = √(5 - 1) = 2у₄ = -2.