Знайти площу фігури обмеженої графіками функції y=(x+1)^2, y^2=x+1

Находим пределы по оси х фигуры, ограниченной графиками функций y=(x+1)^2 и y^2=x+1.Для этого приравниваем:(x+1)^2 = (x+1)^(1/2).Возводим обе части уравнения в квадрат:(х+1)^4 = x+1,(х+1)^4 - x+1 = 0,(x+1)((x+1)^3 - 1) = 0.Отсюда имеем:х+1 = 0х = -1.(x+1)^3 - 1)= 0.(x+1)^3 = 1.Извлечём корень кубический из обеих частей:х+1 = 1,х = 1 - 1 = 0.Найдены пределы фигуры:х = -1,х = 0.Подставив пределы интегрирования, получаем: