Даны 2 точки: А(6; -1) и В (-2; 5 2/3).1) Уравнение прямой линии, проходящей через 2 точки, в каноническом виде имеет вид:

.Подставив координаты точек, получаем:


2) Это же уравнение можно представить в общем виде.Для этого надо привести к общему знаменателю и переменные перенести в одну сторону:20х - 120 = -24у - 24,20х + 24у - 96 = 0,Сократим на 4:5х - 6 у - 24 = 0.3) Третий вариант - уравнение с коэффициентом.Уравнение прямой в виде y = k · x + b .В этом уравнении:k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5.66666666 - (-1)) / (-2 - (6)) = -0.833;b = yB - k · xB = 5.66666666 - (-0.833) · (-2) = yA - k · xA = -1 - (-0.833) · (6) = 4 .Искомое уравнение: y = -0.833 · x + 4 .