Sin2x=-корень из 3/2

Sin(2x)=-(√3)/2

2x=(-1)^(n+1)*arcsin((√3)/2)+πn

2x=(-1)^(n+1)*π/3+πn

x=(-1)^(n+1)*π/6+πn/2

________________

Второй вариант трактовки условия:

Sin(2x)=-√(3/2)

Т.к. 3/2=1.5>1, то и √(3/2)>√1=1. Однако |sin(a)|≤1. Противоречие. Значит корней нет.