В треугольнике АВС медианы ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О и взаимно перпендикулярны. Найдите ОА, если ВВ1=36, СС1=15.

ОВ = 2/3*ВВ1 = 24; ОС = 10; Основание ВС = корень (ОВ^2 + OC^2) = 26;А1 - середина ВС; ОА1 - медиана прямоугольного треугольника. ОА1 = ВС/2 = 13, ОА = 2*ОА1 = 26.