(1-4x)(-2x-1)(3x-2)>0

abc>0  ⇒  
1) a>0; b>0; c>0
2) a>0: b<0; c<0
3) b>0; a<0; c<0
4) c>0; a<0; b<0

1) 1- 4x>0  ⇒  x<1/4 ; -2x-1>0  ⇒ x < -1/2: 3x-2>0 ⇒  x>2/3  ⇔ x =∅
2)  x<1/4; x>-1/2; x<2/3     ⇔    x∈(-1/2; 1/4)
3)  x<-1/2;  x>1/4; x<2/3    ⇔    x=∅ 
4)  x>2/3; x>1/4;  x>-1/2    ⇔    x∈(2/3; +∞)
ответ  :  x ∈ (-1/2;1/4) U (2/3; +∞)