Выясните, имеет ли решение система.Даю 30 баллов,желательно с объяснением.
[tex] \left \{ {{3x-5y=2} \atop {6x-10y=4}} ight. [/tex]

А можно пойти таким образом?:

Умножить первое уравнение на -2,получатся противоположные числа

-6х+10у=-4

6х-10=4

ну тогда надо уравнения сложить и получиться также 0

3х-5у=26х-10у=4 если  первое уравнение умножить на 2,то получим6х-10у=46х-10у=4а теперь из первого вычтем второе, то получим 0 система не имеет решения

Система имеет бесконечное количество решений т.к. второе уравнение можно получить из первого умножением обеих частей на 2.Можно получить единственное решение только если зафиксировать одну из переменных. Например y, тогда х находим из выражения:x=(5y+2)/3