Дана функция y = 0,25x^4-2x^2. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции
б)точки экстремума.

у = 0.25х^4 - 2x²Производная у' = x³ - 4xy' = 0x³ - 4x = 0илиx·(x - 2)(x + 2) = 0Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1Проверим знаки производной в интервалах х∈(-∞; -2),  х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞)При х = -3   y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убываетПри х = -1   y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастаетПри х = 1   y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убываетПри х = 3   y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) ивозрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞) 2. Точки экстремуматочка минимума х = -2;точка максимума х = 0;точка минимума х = 2.