Катеты прямоугольного треугольника относятся, как 3:4, а биссектриса прямого угла делит гипотенузу но отрезки, разность между которыми равна 15 см. Вычислить периметр треугольника.

Дано

тр. ABC

AB:BC=3:4

AC=15 см

Найти:

P(abc)-?

Решение:

по условию AB:BC=3:4, пусть тогда AB=3x, BC=4x

по т.Пифагора:

15²=3x²+4x²

225=25x²

x²=9

x=3

Значит AB=3*3=9 см, BC=4*3=12 см

P(abc)=AB+BC+AC

P(abc)=9+12+15=36 см

ответ. P тр.= 36 см