высота правильной треугольной пирамиды равна 2√3 см. Вычислить обьем пирамиды, если боковые грани образуют с плоскостью основы угол 45°

№1 пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, О-центр основания (пересечение биссектрис=медиан=высотам), КО=2√3, проводим апофему КН на АС, ∠КНО=45, треугольник КНО прямоугольный, равнобедренный, ∠НКО=90°-∠КНО=90-45=45, КО=НО=2√3, НО=1/3ВН, ВН=2√3*3=6√3 - высота АВС, АС=2ВН√3/3=2*√6*√3*√3/3=12, Sabc=АС² √3/4=(12√3)² √3/4=108√3, V=1/3 Sabc*КО=1/3*108√3*2√3=216