Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • напишите уравнение касательной y=sqrt(x/2) удовлетворяет условию 4(y')^3+y''=0


    запятая сверху означает производная.(ответ отмечу как лучший)

Ответы 3

  • спасибо огромное

    • Автор:

      buddyrose
    • 5 лет назад
    • 0
  • отмечу как лучший

    • Автор:

      sunday
    • 5 лет назад
    • 0
  • y = \sqrt{ \frac{x}{2} } =( \frac{x}{2} )^{ \frac{1}{2} } \\ y'= \frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} }\\ y''=- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } \\\\ 4*(\frac{1}{4} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{1}{2} })^3- \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=0 \\ \frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} }=\frac{1}{16} *( \frac{x}{2} )^{ -\frac{3}{2} } Получили тождество, т. е. данное условие выполняется во всех точках, где функция имеет первую и вторую производную: при х > 0.Уравнение касательной к графику функции в любой точке х₀ > 0:y = \frac{1}{4} *( \frac{x_0}{2} )^{ -\frac{1}{2} }*(x-x_0)+( \frac{x_0}{2} )^{ \frac{1}{2} }= \frac{1}{\sqrt{8x_0}} *(x-x_o)+ \sqrt{ \frac{x_0}{2} }==\frac{x}{\sqrt{8x_0}}-\sqrt{ \frac{x_0}{8}}+ \sqrt{ \frac{x_0}{2}}=\frac{x}{\sqrt{8x_0}}+\sqrt{ \frac{x_0}{8}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years