Найти ctg a, если sin a=1/2, П/2<а<П

Найти ctg a, если sin a=1/2, П/2<а<Пctg(a)=cos(a)/ sin(a)sin²(a)+cos²(a)=1  ⇔ sin²(a)=1-cos²(a),  П/2<a<П, cos(a)<0,cos(a)=-√(1-sin²(a)=-√(1-(1/2)²=-(√3)/2ctg(a)=cos(a)/ sin(a)=[-(√3)/2]/(1/2)= -√3или...(1/sin² a)-1=ctg²(a)  ⇔  при П/2<а<П, ctg(a) = -√((1/sin² a)-1)=-√(4-1)=-√3