В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 42, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30 градусов . Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

1) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы - это правило.

2) Значит, один из катетов (а) равен 42/2=21.

3) Знаем диагональ (с) и один катет (а) прямоугольного треугольника, следовательно, легко вычислим второй катет по т. Пифагора:

Тогда площадь прямоугольного треугольника =

1/2*a*h=1/2*42=21

Ответ: 21