некоторое расстояниевелосиедист обычно проезжает за 2 часа. через 1,5 часа после начала движения он снизил скорость на 3 км/ч из за чего приехал на 10 минут позже обычного времени. какова первоначальная скорость велосипедиста.

Пусть x км/ч - первоначальная скорость велосипедиста. Тогда некоторое расстояние, которое он обычно проезжает за 2 часа  - это  2x км. За  часа велосипедист проехал c той же скоростью x км. Но снизив скорость до (x-3) км/ч велосипедист потратил на 10 минут  или  часа больше, чем обычно т.е.  потратил  +  =  часа на оставшуюся часть пути и проехал за это время ·(x-3) км. Тогда все расстояние равно x + ·(x-3) км. Так как расстояние одно и то же, получаем уравнение:2x = + 2x = 13x -12 = 12xx = 12Проверка:Обычно проезжает за 2 часа 2x = 2 *12 = 24 км.За 1.5 часа проехал 1,5 * 12 = 3/2 *12 = 18 км.Скорость после замедления x-3 = 12 -3 = 9 км/чОстальную часть пути проехад с этой скоростью за 4/6 часа 4/6 * 9 = 6 км.Всего проехал 18 + 6 = 24 км.24 км = 24 км.Ответ: 12 км/ч первоначальная скорость велосипедиста.

обычная скорость хтогда расстояние 2х10 мин=1/6 часавремя при втором условии 2+1/6=13/6 часа1.5х проехал за 1.5 часаи ехал со скоростью (х-3) еще:13/6-1,5=13/6-3/2=13/6-9/6=4/6=2/3 часа(1,5х+2/3(х-3)) составит расстояние, но оно равно 2х приравняем(1,5х+2/3(х-3))=2х1,5х+2/3х-2-2х=03/2х+2/3х-2х=2(3*3+2*2-2*6)х/6=2(9+4-12)х=2*6(13-12)х=12х=12 км/чпроверка12*2=24 км расстояние1,5*12=18 км проедет с прежней24-18=6 км останется12-3=9 км/ч скорость после снижения6/9=2/3 ч времен после снижения1,5+2/3=3/2+2/3=9/6+4/6=13/6=2 1/6 часа=2 часа 10 мин