• даны векторы a={2;-1;1} и b={2;-3;6} Найти вектор единичной длины, перпендикулярный этим двум векторам.

Ответы 5

  • Что такое tex, frac ?
  • Тут так дробь обозначается при вводе формул. При просмотре в браузере на ПК должны отображаться формулы. Но я так понял на телефонах или планшетах формулы могут не отображаться. Т.е. отображаться в виде текста.
    • Автор:

      lailacv4n
    • 6 лет назад
    • 0
  • tex это отметка границ формулы. \frac{x}{y} тут дробь x/y
    • Автор:

      elisek0f1
    • 6 лет назад
    • 0
  • Да, спасибо. Сайт просто прогружал видимо. Уже всё норм
    • Автор:

      pranav
    • 6 лет назад
    • 0
  • В общем по-быстрому у меня получилось так. Ищем вектор g c координатами (x, y, z).Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0. следовательно можно записать два уравнения:(a, g)=2 \cdot x-1 \cdot y+1 \cdot z=0  \\ 
(b, g)=2 \cdot x-3 \cdot y+6 \cdot z=0  [1]3-е уравнение составляем исходя из того, что модуль вектора g равен 0. \sqrt{  x^{2} + y^{2} + z^{2} } =1  \\  \\
 x^{2} + y^{2} + z^{2}  =1  [2]Решаем систему. 2x-y+z=0 \\ 
2x-3y+6z=0 \\ 
 x^{2} +y^2+z^2=1 [3]Из 1-го и 2-го уравнений системы [3] можно выразить x через z и y через z.y=- \frac{5}{2}z \\  \\  x=- \frac{3}{4}zПодставим это в 3-е уравнение [3] (\frac{3}{4} z)^2 +(-\frac{5}{2} z)^2+z^2=1 \\  \\ 
\frac{9}{16} z^2 +\frac{25}{4} z^2+z^2=1 \\  \\ 
z^2( \frac{9+100+16}{16} )=1 \\  \\ 
 z^{2} = \frac{16}{125 }   \\  \\ 
z= \pm \frac{4}{5 \sqrt{5} } Далее находим x, yx= \frac{3}{4} z= \frac{3}{4} \cdot  \frac{4}{5\sqrt{5}} = \frac{3}{5\sqrt{5}}  \\  \\
y= -\frac{5}{2} z=-\frac{5}{2} \cdot  \frac{4}{5\sqrt{5}} =- \frac{2}{\sqrt{5}}  \\  \\  Соответственно искомый вектор g имеет координатыg=( \frac{3}{5\sqrt{5}}, -\frac{2}{\sqrt{5}}, \frac{4}{5\sqrt{5}}  ) \\  \\  OR \\  \\ 
g=( -\frac{3}{5\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}}, -\frac{4}{5\sqrt{5}}  )
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years