задания по географии и по математике ученик выполнял 1/4 часа, причем работа с картой заняла на 1/20 часа меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?

Ответ:

География 6 мин, математика 9 мин.

Пошаговое объяснение:

Обозначим время на карту x час., тогда на задачу 1/4 - x час.

Задача заняла на 1/20 часа больше, чем карта.

1/4 - x - x = 1/20

2x = 1/4 - 1/20 = 5/20 - 1/20 = 4/20 = 1/5

x = (1/5) : 2 = 1/10 часа = 6 мин - карта

1/4 - x = 1/4 - 1/10 = 5/20 - 2/20 = 3/20 часа = 9 мин - задача.

Но проще решить, если перевести все в минуты.

1/4 часа = 15 мин, 1/20 часа = 3/60 = 3 мин.

Время на карту опять обозначим x мин, время на задачу 15 - x мин.

15 - x - x = 3

2x = 15 - 3 = 12

x = 12/2 = 6 мин - карта

15 - x = 15 - 6 = 9 мин - задача.

Ответ получился точно такой же.

1 ч = 60 мин.

1) 60 * 1/4 = 60 : 4 = 15 мин. - на задания по географии и математике

2) 60 * 1/20 = 60 : 20 = 3 мин. - на столько меньше времени потратил на работу с картой

3) 15 - 3 = 12 мин. - уравняли время

4) 12 : 2 = 6 мин. - потребовалось на работу с картой

5) 6 + 3 = 9 мин. - потребовалось на математику

Ответ: 6 минут и 9 минут.