Около окружности радиуса 12см описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 100см. Найдите основания и площадь трапеции (сделайте с условием)

Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон. Следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.Сумма оснований равна 100:2=50 смТрапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна 50:2=25 смПлощадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.Высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.S=24·50:2=600 см²Теперь найдем основания. Проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.Высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. Обозначим его х.Из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции - гипотенуза, а катеты - высота и отрезок х, найдем х.х=√(25²-24²)=√49=7 смТак как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.Сумма оснований 50. Пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14у+у+14=502у=36у=18 - это меньшее основание. 18+14=32 - это большее основание. Ответ:Меньшее основание =18 смБольшее основание =32 смПлощадь трапеции =600 см