для нумерации страниц книг по требовалось всего 99 цифр сколько страниц

Считаем-с: на страницах с 1 по 9 по одной цифре - использовано 9 цифр, осталось использовать 90, т. к все числа потом двузначные, то 90/2=45 страниц. итого 45+9=54.