Резервуар имеет форму прямоугольного параллелепипеда (сверху открытого) с квадратным дном. При каких линейных размерах полная поверхность будет наи- меньшей, если резервуар имеет объем 500 куб. ед

спасибо большое

V=500 ед³V=a*a*c. V=a²*c500=a²c. c=500/a²Sпов. =Sбок+SоснSбок=Pосн*Н=4*а*(500/а²)=2000/аSосн=а²Sпов.=2000/a+a²  - формула для нахождения площади поверхности открытого бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.S'=(2000/a+a²)'=-2000/a²+2aS'=0,  -2000/a²+2a=0,  (2a³-2000)/a²=0a=10, a≠0S'     -                -                     +-------------(0)------------(10)------------>aS убыв         убыв     min  возраста=10 точка минимума, =>S пов наименьшаяа=10, а=10, с=5ответ: размеры открытого бака 10Х10Х5