Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если AB=40,CD=42,а расстояние от центра окружности до хорды АВ=21.

Обозначим расстояние от центра окр-ти до СD точкой К а расстояние до АВ точкой М.  У нас получилось  два треуг-ка.Рассмотрим  тр-ки ОАМ и СОК.   Тр-ик ОАМ:  AM=20,  По теореме Пифагора АО в квадрате=АМ в квадр.+ОМ в квадр.=20^+21^=400+441=841    AO= квадр-й корень из841=29.   АО=СО=R радиус окруж-сти.  Теперь рассмотрим треуг-к СОК: CK=21.  CO=29.   по теор. Пифагора ОК в квадр.=СО в квадр.-СК в квадр.=29 в квадр.-21 в квадр.=841-441=400.   ОК= квадр. корень из 400=20. Ответ-расстояние от центра окр. до CD( это расстояние  ОК)=20