Y=1/2( | x/3-3/x|+x/3+3/x | )
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
ВНИМАНИЕ!!Принимаются ответы только с фото,тк это график, его нужно видеть в виде рисунка!!
Ps. " | "- модуль

Предложенное решение не является верным, т.к. при раскрытии модуля не учтена точка 0, хотя она не входит в область определения функции

Найдем промежутки смены знакаx/3-3/x=(x²-9)/3x=0x≠0x²-9=0x=-3  U x=3             +                  _                +----------------(-3)-------------(3)-----------------Значит при x<-3 U x>3 модуль открвыается со знаком +,а при -3≤x≤3 - со знаком -1)x<-3 U x>3 у=1/2*(х/3-3/х+х/3+3/х)=1/2*2х/3=х/3прямаях    -6  -3    и    3    6 у    -2  -1          1    22)-3≤х≤3у=1/2(-х/3+3/х+х/3+3/х)=1/2*6/х=3/хгипербола в 1 и 3 чх  -3  -2  -1,5  -1    1    1,5   2      3у  -1  -1,5  -2  -3    3      2    1,5  1Прямая у=m имеет 1 точку пересечения при m=-1 и m=1