Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить, пожалуйста:
    [tex]2cos^2(2x)-√3sin4x+sin2x-√3cos2x-5=0[/tex]

Ответы 1

  • 2cos^2(2x)- \sqrt{3}sin(4x) +sin(2x)- \sqrt{3}cos(2x) -5=02cos^2 (2x) - 1 = cos(4x), поэтому получаетсяcos(4x)- \sqrt{3}sin(4x) +sin(2x)- \sqrt{3}cos(2x) -4=02*( \frac{1}{2}cos(4x)- \frac{\sqrt{3}}{2}sin(4x))+2*(\frac{1}{2}sin(2x) -\frac{\sqrt{3}}{2}cos(2x)) -4=02(cos \frac{ \pi }{3} cos(4x)- sin \frac{ \pi }{3} sin(4x))+2(sin \frac{ \pi }{6} sin(2x) -cos \frac{ \pi }{6} cos(2x)) -4=0Делим все на 2 и меняем знак во 2 скобке(cos \frac{ \pi }{3} cos(4x)- sin \frac{ \pi }{3} sin(4x))-(cos \frac{ \pi }{6} cos(2x)-sin \frac{ \pi }{6} sin(2x)) -2=0В обоих скобках косинус суммыcos (4x+\frac{ \pi }{3} )-cos(2x+\frac{ \pi }{6}) -2=0Замена y=2x+\frac{ \pi }{6}, тогда 4x+\frac{ \pi }{3} =2ycos(2y) - cos(y) - 2 = 02cos^2(y)-1-cos(y)-2=02cos^2(y)-cos(y)-3=0Квадратное уравнение относительно cos(y)D=1 - 4*2(-3) = 25 = 5^2cos(y) = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1y1 = pi + 2pi*n = 2x + pi/6; x1 = 5pi/12 + pi*ncos(y) = (1 + 5)/4 = 6/4Решений нет.Ответ: x = 5pi/12 + pi*n

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years