Даны две окружности с центром в точке О, радиусы которых 10см и 5см ав хорда большей окружности, которая касается меньшей. Найдите площадь части кругового кольца лежащего внутри угла АОВ .
с подробным решением пожалуйста.

спасибо большое за помощь

AO = OB = 10 см (большие радиусы)OH  = 5 см (меньший радиус)∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒ OH - высота ΔAOBAO = OB ⇒ ΔAOB - равнобедренный ⇒OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒ AH = BHЗапишем теорему Пифагора для ΔAOHAO² = AH² + OH²AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3Запишем теорему косинусов для ΔAOBAB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5∠AOB = 120°Найдем площадь сектора:S = πR²(α / 360°)S = π · 100 · (1 / 3) = 100π/3 ≈ 105Ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²