Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3.Найдите его сторону.

Ой,там в самом конце,где AB+9*2=18, заместо " + " должен быть знак " = "

Спасибо,большое!

Поймешь?

Угу.

Треугольник ABC- равносторонний, AB=AC=BC, BH- высота=9 корней из 3; Решение:т,к. высота делит сторону пополам,то AB=2*AHПусть тогда AH= x,следовательно AB=2x, получается,что по т.Пифагора AB^2=AH^2+BH^2,(2x)^2=x^2 + BH^2, вот .. и короче, 4x^2= x^2 + (9 корней из 3)^2 , решаем уравнение, 4x^2 - x^2 =  81*3, 3x^2= 243, x^2=243/3, x^2=81,находим х, извлекаем корень из 81,первый корень равен -9(не подходит по решению задачи), а второй корень равен 9,и вот..теперь находим AB,эта сторона равна 2*AH,а AH=9,AB+9*2=18Ответ :18