Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • заменим: e^x=u, значит e^x *dx = du, получаем \int\limits { \frac{1}{u(u+1)} } \, du= \int\limits { \frac{A}{u} } \, du + \int\limits { \frac{B}{u-1} } \, du \boxed{=}\\ \frac{1}{(u+1)u}= \frac{A}{u}+ \frac{B}{u+1}= \frac{A(u+1)+Bu}{u(u+1)} \\x^0:\,\,\,1=A\\x^{-1}:\,\,\,B=-1\\\boxed{=} \int\limits { \frac{1}{u} } \, du - \int\limits { \frac{1}{u+1} } \, du=\ln|u|-\ln|u+1|+C=\\=\ln |\frac{u}{u+1}|+C=\ln| \frac{e^x}{e^x+1} |+C= \ln \frac{e^x}{e^x+1}+C

    • Автор:

      stout
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years