Из а в б одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8км/ч , а вторую половину пути проехал со скоростью 90км/ч, в результате чего прибыл в б одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста , если известно, что она больше 75 км/ч.

Ответы 1

для решения составим небольшую таблицу путь скорость время1 автомобиль S x S/x2 автомобиль S/2 x-8 (s/2) / (x-8)(путь ехал S/2 90 (S/2) /90частями) и известно что время у них равнодля удобного решения запишем путь как S+S=2Sтогда первый проехал 2S а второй S+Sсоставим уравнение $\displaystyle \frac{2S}{x}= \frac{S}{x-8}+ \frac{S}{90}$ В уравнении видим что S можно вынести за скобку и сократить $\displaystyle \frac{2}{x}= \frac{1}{x-8}+ \frac{1}{90}\\\\\ \frac{2}{x}= \frac{90+x-8}{90(x-8)}\\\\2(90(x-8))=x(82-x)\\\\180x-1440=82x+x^2\\\\x^2-98x+1440=0\\\\D=9604-5760=3844=62^2\\\\\ x_{1.2}= \frac{98\pm 62}{2}\\\\x_1=80; x_2=18$ по условию скорость первого автомобилиста больше 75 км/ч.Значит ответ 80 км/ч
- Автор:
  talansolomon
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы