(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0

Сумма квадратов двух чисел равна нулю ТОЛЬКО в том случае, когда каждое из них равно нулю. Уравнение эквивалентно системе из двух уравнений:
x^2-16=0 и x^2+x-12=0.
Решения первого уравнения:
х=4 и х=-4
не забываем, что это система
находим общее решение - ЕДИНСТВЕННОЕ х=-4.

Удачи!