иссектрисы углов A и D параллелограмма abcd пересекаются в точке K , лежащей на стороне BC . Докажите, что K — середина BC .

Долго писать. :-(Короче: 1.  треугольник АВК равнобедренный ВК=АВ               2. треугольник КСД тоже равнобедренный КС = СДНо, так как АВСД -параллелограмм, то АВ = СД, ЗНАЧИТ  ВК = КС и точка К является серединой стороны ВС, что и требовалось доказать.