Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых а отрезки АС И BD пересекаюсь в точке М . Найдите МС , если АВ = 11 , DC = 55 , AC= 30

Треугольники АВМ и DCM подобны по первому признаку подобия треугольников, т. е. по двум углам. Доказательство: ∠СAB=∠ACD как накрест лежащие при параллельных АВ и DC и секущей АС, а ∠ABD=∠BDC как накрест лежащие при параллельных АВ и DC и секущей BD.Для подобных треугольников отношения соответствующих сторон равны между собой. Можно записать:DC/AB=MC/AMAM=AC-MCDC/AB=MC/(AC-MC)DC*(AC-MC)=AB*MCDC*AC-DC*MC=AB*MCAB*MC+DC*MC=DC*ACMC*(AB+DC)=DC*ACMC=DC*AC/(AB+DC)=55*30/(11+55)=25Ответ: МС=25