Из квадратного листа железа, сторона которого равна 30см, нужно вырезать по углам четыре квадрата так, чтобы из оставшейся части после сгибания получить
коробку наибольшей емкости. Каковы при этом размеры вырезанных квадратиков?

у тебя ошибку есть Из необходимого условия экстремума: 4*x^2 - 80*х + 300 =0. А до этого получилось 12x^2

ошибся

не серчайте коль закосячил ;D

Пусть сторона каждого квадратика, которые вырезается из листа, равна Х. Тогда объем готовой коробки равен (30 - 2х) *(30 - 2х) *х. Это функция, которая исследуется на максимум. Найдем ее производную:(900*х - 120*х^2 + 4*x^3) ' = 900 - 240*x + 12*x^2.Из необходимого условия экстремума: 4*x^2 - 80*х + 300 =0.Отсюда х1=5, х2=15. Но при х2=15 объем коробки равен 0.Ответ: сторона каждого квадратика =5 см, при этом объем коробки максимальный и равен 2000 см^3.Как-то так :/