Решите уравнение cos^2х-1/2sin2x+cosx=sinx.
Найдите корни уравнения,принадлежащие промежутку [ [tex] \pi [/tex]/2 ;2[tex] \pi [/tex]]

cos²x-sinxcosx+cosx-sinx=0cosx(cosx-sinx)+(cosx-sinx)=0(cosx-sinx)(cosx+1)=0cosx-sinx=0/cosx1-tgx=0tgx=1x=π/4+πn,n∈zcosx=-1⇒x=π+2πk,k∈zπ/2≤π/4+πn≤2π2≤1+4n≤81≤4n≤71/4≤n≤7/4n=1⇒π/4+π=5π/4π/2≤π+2πk≤2π1≤2+4k≤4-1≤4k≤2-1/4≤k≤1/2k=0⇒x=π