В решении задачи (в интернете) нашел такую формулу для нахождения синуса угла (в прямоугольном треугольнике).
[tex]sinA= \frac{tgA}{ \sqrt{1+tg ^{2}A } } [/tex]
Пытался вывести её из всевозможных формул, но ничего не вышло. Выведите формулу пошагово пожалуйста!!!

не понял как из 4 строчки превратилось в пятую

в 4 строчке левая часть можно превращать в произведение sin^2 A x (1 + tg^2 A ; x - знак умножения

sinA/cosA=tgAsinA/√(1-sin²A) = tgAsinA =tgA· √(1-sin²A)   ⇒  sin²A= tg²A·(1-sin²A)sin²A +sinA·tg²A = tg²Asin²A= tg²A/(1+tg²A)sinA = tgA/[+/-√(1+tg²A)