Хорда, длина которой - 12 см, перпендикулярная к диаметру круга и делит его на два отрезка, разность длин которых равна 9 см. Найдите длину окружности.

ΔAОВ -- рвнобедренный.Значит высота ОЕ является медианой.Значит АЕ = ВЕ = 12/2 = 6 смΔСAD -- вписанный, построенный на диаметре. Значит, ∠СAD = 90°, а сам треугольник -- прямоугольный.По свойству высоты, проведенной из прямого угла: СЕ·ЕD = АЕ².Обозначим ЕD = х, СЕ = х + 9.Тогда: (х + 9)·х = 6²х² + 9х - 36 = 0По т. Виета:х₁ = -12х₂ = 3Длина должна быть положительным числом, поэтому берём х = 3 см.ED = 3 cм, СЕ = 3 + 9 = 12 смd = СЕ + ED = 12 + 3 = 15 см.Длина окружности: C = π·d = 15π см.