На школьной викторине было предложено 25 вопросов. За каждый верный ответ ученик получал 7 баллов, а за каждый неправильный ответ сумма баллов ученика уменьшалась на 10. Сколько верных ответов дал ученик, если, ответив на все вопросы викторины, он набрал 42 балла?(+Если он..хотя бы 1 раз ответил неправильно)

Если бы все ответы были верны, то ученик получил бы 7 * 25 = 175 баллов. Допустим, что он ответил на 1 из 25 вопросов неправильно, тогда нам надо из 175 вычесть 7 и ещё вычесть 10, то есть уменьшить на 17. И так за каждый неправильный ответ, чтобы получить число 42. Значит неправильных ответов было (175 - 42) / 17 = 133 / 17  получим нецелое число, значит ученик не мог получить  42 балла, ответив на все вопросы.