Соня отправила 4 бандероли на сумму 840 руб. Стоимость бандеролей всё время увеличивалась , причём на одно и тоже число рублей! Самая дорогая бандероль оказалась в 2,5 раза дороже самой дешёвой.сколько стоит каждая бандероль?

Пусть каждая бандероль увеличивалась на х руб, первая бандероль стоит у руб. Тогда

у+(у+х)+(у+х+х)+(у+х+х+х)=840

4у+6х=840             (1)

(у+х+х+х)/у=2,5     (2)

Полученные уравнения (1) и (2) - система уравнений.

Из (1) найдем у:

у=210-1,5х

Подставим в (2):

(у+3х)/у=2,5

(210-1,5х+3х) / (210-1,5х)=2,5

(210+1,5х) / (210-1,5х) = 2,5

Умножим обе части равенства на (210-1,5х):

210+1,5х-525+3,75х=0

5,25х=315

х=60 руб - добавка к каждой бандероли.

у=210-1,5*60=120 - стоимость первой бандероли

120+60=180 руб - стоит вторая бандероль

120+60+60=240 руб - стоит третья бандероль

120+60+60+60=300 руб - стоит третья бандероль

Ответ. 120 руб, 180 руб, 240 руб, 300 руб