висота ам трикутника авс ділить його сторону АС на відрізки АМ і СМ знайдіть відрізок СМ якщо АВ=12корінь з 2, ВС=20см, кут А=45 градусів

Рассмотрим Δ АВМ ; ∠АМВ = 90° (по условию);  ∠АВМ = 180 - 90 - 45 = 45°;  ΔАВМ - равнобедренный (углы при основании равны)ВМ = АМ = хx^2 + x^2 = (12√2)^2  (по т. Пифагора)2x^2 = 144*2 = 288x^2 = 144x = 12;  ВМ = 12Рассмотрим Δ ВМС; ∠ВМС = 90° (по условию)ВС - гипотенуза = 20 МС^2 = BC^2 - BM^2 (по т. Пифагора)MC^2 = 400 - 144 = 256MC = 16Ответ: МС = 16